Me podrian ayudar con este ejercicio El punto A tiene su abscisa igual a su ordenada. Si las coordenadas de B son : (2 ; 8) y la distancia AB vale 6 unidades, hallar las coordenadas de A.
Las coordenadas de A son (a, a)
La distancia de A hasta B se calcula como el módulo de restar A - B
A - B = (a - 2, a - 8) el módulo es raíz de (a - 2)² + (a - 8)² = raízdea² - 4a + 4 + a² - 16a + 64 = raízde(2a² - 20a + 68) = 6 porque la distancia es 6
Elevo al cuadrado a ambos lados entonces 2a² - 20a + 68 = 36
divido todo entre 2 para simplificara² - 10a + 34 = 18 a² - 10a + 16 = 0
uso la resolvente a = 10 + - raízde(100 - 4 * 16) todo sobre 2
a = 10 + - 6 todo sobre 2 a = 8 o a = 2
Verifico
(2, 2) - (2, 8) = (0, - 6) su módulo es 6
(8, 8) - (2, 8) = (6, 0) su módulo es 6
Luego A puede ser el (2, 2) o el (8, 8).
Un punto está formado por (absisa, ordenada), es decir (x ; y), entonces B = (4 ; ? ) Ahora debemos buscar la Recta L entonces Pasa por el punto de Coordenadas, es decir por (0 ; 0) y su pendiente es - 3, entonces Ahora…
No existe ningún punto cuyas coordenadas sean (x, 6) que esté situado a una distancia de 10 unidades del punto (7, - 5) Te adjunto pdf con la demostración matemática y gráfica.
Dibuja un sistema de coordenadas cartesanias luego pones susu estructura.
La distancia de dos puntos en el plano cartesianoes : √(x2 - x1)² + (y2 - y1)² = d √(7 - 1)² + (y + 2)² = 10 36 + y² + 4y + 4 = 100 y² + 4y - 60 = 0 y = 10 o y = - 6.