Marcos tiene entre 60 y 70 monedas de 2 pesos, si las agrupa de 5 o de a 9 siempre le sobra una?

El problema NO TIENE SOLUCIÓN

Te explico el por qué :

Se nos dice que Marcos tiene entre 60 y 70 "monedas de 2 pesos", las cuales si agrupa de 5 o de a 9, le sobrará una (hace referencia a que le sobra una moneda de 2 pesos)

Veamos :

• Si las agrupa de a 5, se formarán "k" grupos , pero si las agrupa de a 9 , se formarán "h" grupos ; de acá se asume que : k, h ∈ IN ( la cantidad de grupos debe ser un numero natural )

Entonces, sea "x"la cantidad de monedas, se cumplirá que :

x = 5k + 1 = 9h + 1 5k = 9h k = 9h / 5

pero además : 60 < x < 70 60 < 9h + 1 < 70 (60 - 1) / 9 < h < (70 - 1) / 9 6, 5.

< h < 7, 6.

⇒ h = 7 ← Unico valor posible

Si h = 7 , entonces : k = 9(7) / 5 = 12, 6 !

Incorrecto!

* NO ES POSIBLE FORMAR 12, 6 GRUPOS DE 9 MONEDAS (LA CANTIDAD DE GRUPOS DEBE SER UN NUMERO ENTERO (NATURAL))

Recuerda que h, k ∈ IN, por lo tanto, k no puede tomar como valor 12, 6.

De ese modo, si no encontramos ningun valor que satisfaga a "h" y a "k", no podremos encontrar un valor para "x", en conclusión, el problema NO TIENE SOLUCIÓN.

Eso es todo!

Saludos : ).