Manuel debe calcular el ancho de un rio y la altura de un arbol que esta en la orilla opuesta. Para ello se situa en la orilla del rio y observa la copa del arbol cn un angulo de 41º. A continuacion retrocede 25 m y ve nuevamente el arbol cn un angulo de 23º. ¿cuanto mide el ancho del rio y la altura de el arbol?
En resumen
X a = Tg 41 x = Tg 41. A • X 25 + a x = Tg 23 (25 + a) = Tg 23 Tg 41. A = Tg 23 (25 + a) 0. 8692a = 0. 4244 (25 + a) 0. 8692a = 10. 6118 + 0, 4244a 0. 4448a = 10. 6118 a = 23, 85 a = 24 • x = Tg 41. A = 0. 8692 (24) = 20, 86 X = 21 41° a 23° 25m x.
X a = Tg 41 x = Tg 41.
A • X 25 + a x = Tg 23 (25 + a) = Tg 23 Tg 41.
A = Tg 23 (25 + a) 0.
8692a = 0.
4244 (25 + a) 0.
8692a = 10.
6118 + 0, 4244a 0.
4448a = 10.
6118 a = 23, 85 a = 24 • x = Tg 41.
A = 0.
8692 (24) = 20, 86 X = 21 41° a 23° 25m x.
Le ponemos una Distancia X al ancho del Rio Al formar el triangulo inicial de 60° - el ancho rel rio es X y el alto del arbol es X√3 Al avanzar 20 metro, el nuevo angulo es 30° y se forma un nuevo triangulo - la base…
Se dibuja el diagrama del problema para su mejor comprensión. (ver imagen) Para el triángulo ABC se tiene : 180° = 90° - 41° - α α = 180° - 90° - 41° = 49° α = 49° Para el triángulo DBC entonces : 180° = 90° - 23° - (α…