El método más sencillo lo brinda el cálculo de vectores.
El vector p1p2 es una diagonal.
La otra diagonal es el vector perpendicular por el punto medio.
P1p2 = (7, 3) - (1, 5) = (6, - 2)El punto medio es m = [(7, 3) + (1, 5)] / 2 = (4, 4)Un vector normal a otro se obtiene intercambiando coordenadas y cambiando el signo de una de ellas.
El vector normal a p1p2 es n = (2, 6)Le sumamos y restamos al vector posición del punto medio el vector mitad de n : n' = n / 2 = (1, 3)Punto a : (4, 4) + (1, 3) = (5, 7)Punto b : (4, 4) - (1, 3) = (3, 1)Los otros dos vértices son (5, 7) y (3, 1)Adjunto dibujo del cuadrado.
Mateo.