Dados los vértices opuestos de un cuadrado A(3 ; 0) y C ( - 4 ; 1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?
Dados los vértices opuestos de un cuadrado A(3 ; 0) y C ( - 4 ; 1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?
En resumen
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores. Buscamos el punto medio de la diagonal. M = (3 - 4) / 2, (0 + 1) / 2 = M( - 1 / 2, 1 / 2) Al vector posición de este punto le sumamos y restamos el vector perpendicular al vector mitad de la diagonal de los dos puntos.
Mejor respuesta
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.
Buscamos el punto medio de la diagonal.
M = (3 - 4) / 2, (0 + 1) / 2 = M( - 1 / 2, 1 / 2)
Al vector posición de este punto le sumamos y restamos el vector perpendicular al vector mitad de la diagonal de los dos puntos.
La mitad del vector diagonal de los dos puntos es el vector :
[(4 + 3) / 2, (1 + 0) / 2] = (7 / 2, - 1 / 2)
El vector perpendicular se obtiene intercambiando coordenadas y a una de ellas se cambia de signo.
Resulta (1 / 2, 7 / 2)
Vértice B : OB = ( - 1 / 2, 1 / 2) + (1 / 2, 7 / 2) = (0, 4)
Vértice D : OD = ( - 1 / 2, 1 / 2) - (1 / 2, 7 / 2) = ( - 1, - 3)
Los vértices buscados son B(0, 4) ; D( - 1, - 3)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio.
