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Dados los vértices opuestos de un cuadrado A(3 ; 0) y C ( - 4 ; 1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?

Dados los vértices opuestos de un cuadrado A(3 ; 0) y C ( - 4 ; 1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jeimypalomez

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver un cuadrado A(3 ; 0) y C ( - 4 ; 1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores. Buscamos el punto medio de la diagonal. M = (3 - 4) / 2, (0 + 1) / 2 = M( - 1 / 2, 1 / 2) Al vector posición de este punto le sumamos y restamos el vector perpendicular al vector mitad de la diagonal de los dos puntos.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Jeimypalomez
6

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Buscamos el punto medio de la diagonal.

M = (3 - 4) / 2, (0 + 1) / 2 = M( - 1 / 2, 1 / 2)

Al vector posición de este punto le sumamos y restamos el vector perpendicular al vector mitad de la diagonal de los dos puntos.

La mitad del vector diagonal de los dos puntos es el vector :

[(4 + 3) / 2, (1 + 0) / 2] = (7 / 2, - 1 / 2)

El vector perpendicular se obtiene intercambiando coordenadas y a una de ellas se cambia de signo.

Resulta (1 / 2, 7 / 2)

Vértice B : OB = ( - 1 / 2, 1 / 2) + (1 / 2, 7 / 2) = (0, 4)

Vértice D : OD = ( - 1 / 2, 1 / 2) - (1 / 2, 7 / 2) = ( - 1, - 3)

Los vértices buscados son B(0, 4) ; D( - 1, - 3)

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio.

Imagen adjunta 1

Preguntas frecuentes

Dados los vértices opuestos de un cuadrado A(3 ; 0) y C ( - 4 ; 1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores. Buscamos el punto medio de la diagonal.