Los cuadrados de dos enteros sucesivos difieren en 45 halla los números?
Los cuadrados de dos enteros sucesivos difieren en 45 halla los números.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de GabrielaGmez
En resumen
1º numero = x - - - - - - - 22 2º numero = x + 1 - - - - - - - 23 (x + 1) ^ 2 - (x ^ 2) = 45 x ^ 2 + 2x + 1 - x ^ 2 = 45 2x = 45 - 1 x = 44 / 2 x = 22 (23) ^ 2 - (22) ^ 2 = 45 529 - 484 = 45 45 = 45.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
1º numero = x - - - - - - - 22
2º numero = x + 1 - - - - - - - 23
(x + 1) ^ 2 - (x ^ 2) = 45
x ^ 2 + 2x + 1 - x ^ 2 = 45 2x = 45 - 1 x = 44 / 2 x = 22
(23) ^ 2 - (22) ^ 2 = 45
529 - 484 = 45 45 = 45.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Sean : x, x + 1 , los numeros consecutivos :
• Por condición : "los cuadrados de dos enteros sucesivos difieren en 45", eso quiere decir que :
(x + 1)² - (x)² = 45
Ojo
(a ± b) = a ± 2ab + b² , entonces :
x² + 2x + 1 - x² = 45
2x + 1 = 45
2x = 44
x = 44 / 2
x = 22
Pero, si x = 22, entonces : x + 1 = 23
• Respuesta : Los número son : 22 y 23
Eso es todo!
Preguntas frecuentes
Los cuadrados de dos enteros sucesivos difieren en 45 halla los números?
1º numero = x - - - - - - - 22 2º numero = x + 1 - - - - - - - 23 (x + 1) ^ 2 - (x ^ 2) = 45 x ^ 2 + 2x + 1 - x ^ 2 = 45 2x = 45 - 1 x = 44 / 2 x = 22 (23) ^ 2 - (22) ^ 2 = 45 529 - 484 = 45 45 = 45.
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