Los angulos de un pentagono estan en progresion aritmetica?
Los angulos de un pentagono estan en progresion aritmetica. Calcula la medida del menor angulo si el mayor mide 188.
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Marianasoton2324
En resumen
Hola. Debemos tener en cuenta lo siguiente : - Un pentágono tiene 5 ángulos internos, por ende la progresión aritmética tendrá 5 términos.
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Mejor respuesta
Hola.
Debemos tener en cuenta lo siguiente : - Un pentágono tiene 5 ángulos internos, por ende la progresión aritmética tendrá 5 términos.
El enunciado nos da el valor del ángulo mayor que sería el quinto y último término de la progresión (188°) - La suma de los 5 ángulos de un pentágono es de 540°Podemos obtener el valor del ángulo menor utilizando la fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%29%2An%7D%7B2%7D" />Tenemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=540%20%3D%20%5Cfrac%7B%28a_%7B1%7D%2B188%29%2A5%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=540%20%2A2%3D%20%28a_%7B1%7D%2B188%29%2A5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1080%7D%7B5%7D%3Da_%7B1%7D%20%2B%20188" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=216%20-%20188%20%3D%20a_%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D28" />R.
- El ángulo menor del pentágono mide 28°Con la fórmula del término general de una progresión aritmética podemos obtener la diferencia de la progresión y conocer los otros ángulos del pentágono.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2B%20d%2A%28n-1%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=188%20%3D%2028%20%2B%20d%20%2A%285-1%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=188%20-%2028%20%3D%20d%2A%284%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=160%20%3D%204d" />[img = 10][img = 11]Los ángulos son 28 ; 68 ; 108 ; 148 ; 188Un cordial saludo.
Preguntas frecuentes
Los angulos de un pentagono estan en progresion aritmetica?
Hola. Debemos tener en cuenta lo siguiente : - Un pentágono tiene 5 ángulos internos, por ende la progresión aritmética tendrá 5 términos.
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