Límite de x³ - 6x² + 5x / x⁴ - x³ + x - 1 cuando x tiende a 1?
Límite de x³ - 6x² + 5x / x⁴ - x³ + x - 1 cuando x tiende a 1.
Límite de x³ - 6x² + 5x / x⁴ - x³ + x - 1 cuando x tiende a 1.
En resumen
El limite de la expresión x³ - 6x² + 5x / x⁴ - x³ + x - 1 Cuando x tiende a 1 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El limite de la expresión x³ - 6x² + 5x / x⁴ - x³ + x - 1 Cuando x tiende a 1 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%5E3-6x%5E2%2B5x%7D%7Bx%5E4-x%5E3%2Bx-1%7D%5Cright%29%3D-2" />Resolución del limite paso por paso<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%5E3-6x%5E2%2B5x%7D%7Bx%5E4-x%5E3%2Bx-1%7D%5Cright%29" />Simplificando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E3-6x%5E2%2B5x%7D%7Bx%5E4-x%5E3%2Bx-1%7D" />Factorizar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-6x%5E2%2B5x" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleft%28x-1%5Cright%29%5Cleft%28x-5%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7Bx%5Cleft%28x-1%5Cright%29%5Cleft%28x-5%5Cright%29%7D%7Bx%5E4-x%5E3%2Bx-1%7D" />Factorizar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-x%5E3%2Bx-1" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28x-1%5Cright%29%5Cleft%28x%5E3%2B1%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7Bx%5Cleft%28x-1%5Cright%29%5Cleft%28x-5%5Cright%29%7D%7B%5Cleft%28x-1%5Cright%29%5Cleft%28x%5E3%2B1%5Cright%29%7D" />Eliminar términos comunes<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7Bx%5Cleft%28x-5%5Cright%29%7D%7Bx%5E3%2B1%7D" />[img = 10]Sustituir la variable[img = 11][img = 12][img = 13].
Se cancela (x - 3) del numerador con el (x - 3) del denominador para eliminar la indeterminación y queda.
La solución más simple para este caso es la aplicación de la regla de L'Hopital. El límite para este caso (0 / 0) es igual al límite de sus derivadas, que puede reiterarse. Numerador : derivada = 2 / 3 x ^ ( - 1 / 3) -…
Cero es la respuesta.
Un limite que tiende a infinito de una funcion que, al reemplazar el infinito en las x, te queda infinito entre infinito, sí es indeterminado, pero casi siempre hay una manera de resolver esa indeterminación.