Las edades que tienen 4 individuos sabiendo que forma una progresion aritmetica creciente que sumada la edad del primero con la del cuarto da 71 años y que multiplicando ambas edades resulta 1078?

Donde a1 = Edad del primero y d = La diferencia

Primer individuo a1 = a1

Segundo individuo a2 = a1 + d

Tercer individuo a3 = a1 + 2d

Cuarto individuo a4 = a1 + 3d

Entonces ;

a1 + (a1 + 3d) = 71

(a1 + 3d) = 71 - a1 (1)

a1x(a1 + 3d) = 1078 (2)

Reemplazo (1) en (2)

a1[71 - a1] = 1078 - (a1)² + 71a1 = 1078 ; - a1² + 71a1 - 1078 = 0 - a1² + 71(a1) - 1078 = 0 ; a = - 1 ; b = 71 ; c = - 1078

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a1%3D%5Cfrac%7B-71%5Cpm%20%5Csqrt%7B729%7D%7D%7B-2%7D" />

a1 = \ frac{ - 71 \ pm \ sqr{729}}{ - 2}

a1 = [ - 71 + 27] / - 2 = 22

a1 = [ - 71 - 27] / - 2 = 49

La edad del primero es 22 años y la del ultimo es 49 años

22x49 = 1078

a4 = a1 + 3d ; 49 = 22 + 3d ; 49 - 22 = 3d

27 = 3d, d = 9

Las edades son

a1 = 22 años

a2 = 22 + 9 = 31 años

a3 = 22 + 18 = 40 años

a4 = 22 + 27 = 49 años.