Las edades de tres personas están en progresión aritmética creciente, cuya suma es 63?
Las edades de tres personas están en progresión aritmética creciente, cuya suma es 63. Si la suma de sus cuadrados es 1395, la edad del mayor es :
En resumen
Respuesta : La edad del mayor es : 27 años. Explicación paso a paso : 1 2 3 a₁ a₁ + d a₁ + 2d La suma es 63. A₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 63 3a₁ + 3d = 63 . Dividiendo entre 3 para simplificar. A₁ + d = 21 . Despejando : a₁ a₁ = 21 - d La suma de los cuadrados es 1395.
Mejor respuesta
Respuesta : La edad del mayor es : 27 años.
Explicación paso a paso : 1 2 3 a₁ a₁ + d a₁ + 2d La suma es 63.
A₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 63 3a₁ + 3d = 63 .
Dividiendo entre 3 para simplificar.
A₁ + d = 21 .
Despejando : a₁ a₁ = 21 - d
La suma de los cuadrados es 1395.
A₁² + ( a₁ + d)² + (a₁ + 2d)² = 1395 .
Sustituyendo : a₁ = 21 - d(21 - d)² + ( 21 - d + d)² + (21 - d + 2d)² = 1395(21 - d)² + ( 21 )² + (21 + d)² = 1395441 - 42d + d² + 441 + 441 + 42d + d² = 13952d² = 1395 - 1323d² = 72 / 2d = ±√36 .
La progresión es creciente, luego, se toma el valor positivo.
D = + 6 = > DIFERENCIA DE EDAD ENTRE CADA PERSONA.
Se obtiene : a₁ a₁ = 21 - da₁ = 21 - 6 a₁ = 15 años = > Edad de la primera persona.
Las edades son : 15, 21, 27 Se pide la edad del mayor : 27 AÑOS = > RESPUESTA.
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Espero que te ayuda. Saludos.
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