LAS EDADES DE TRES HERMANOS ESTÁN EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA DE DIFERENCIA 4 Y SU SUMA ES IGUAL A 42 ¿QUE EDAD TIENE CADA UNO?
LAS EDADES DE TRES HERMANOS ESTÁN EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA DE DIFERENCIA 4 Y SU SUMA ES IGUAL A 42 ¿QUE EDAD TIENE CADA UNO?
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Las edades de los hermanos son : 10, 14 y 18Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación : an = a1 + d * (n - 1) La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n - esimo termino es : Sn = n * (a1 + an) / 2En este caso : tenemos las edades de los hermanos a1, a2 y a3, y tenemos que : d = 4S3 = 42 a3 = a1 + d * 2 = a1 + 4 * 2 = a1 + 842 = 3 * (a1 + a1 + 8) / 242 * 2 = 3 * (2a1 + 8)84 = 6a1 + 2484 - 24 = 6a16 * a1 = 60a1 = 60 / 6 = 10a2 = a1 + d = 10 + 4 = 14a3 = 10 + 2 * 4 = 18También puedes verbrainly.
Lat / tarea / 12147833.
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Respuesta 2
Consideremos :
Edad del hermano menor : e
Si entre cada hermano se llevan 4 años, la edad del segundo hermano es : e + 4
Y la edad del hermano mayor será : e + 4 + 4 - - > e + 8
Entonces, la suma del termino enésimo es :
Sn = (n / 2)(a1 + an)
S(3) = (3 / 2)(e + e + 8)
42 = (3 / 2)(2e + 8)
2e + 8 = 28
e = (28 - 8) / 2
e = 10
La edad de cada hermano es :
10, 14 y 18 años.
R / .
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Sea : a1 = Edad del Menor (Primer Termino de la Progesion) a2 = Edad del Hermano del Medio (Segundo Termino de la Progresion) a3 = Edad del Hermano Mayor (Tercer Termino de la Progresion) a1 + a2 + a3 = 42 Pero : a2 =…
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