El doble de la edad de juan excede en 50 años a la edad de daniel, y un cuarto de la edad de daniel, es 35 años menos que la edad de juan?

X = Edad de Juan

Y = Edad de Daniel

Empecemos a formular ecuaciones según la información que nos da el problema.

- "El doble de la edad de Juan excede en 50 años a la edad de Daniel.

" :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20y%20%2B%2050" /> (1) - ".

Y un cuarto de la edad de Daniel, es 35 años menos que la edad de Juan"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20y%20%3D%20x%20-%2035" /> (2)

Ya tenemos las 2 ecuaciones formuladas gracias a la información que nos da el problema, ahora debemos encontrar las incógnitas (Edad de Juan y Edad de Daniel).

Simplemente hay que resolver un sistema de ecuaciones.

A mi me gusta más usar el método de sustitución, hay que despejar una variable de cualquier ecuación y reemplazarla en la otra.

Voy a despejar Y de la segunda ecuación y la reemplazaré en la primera.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%204%28x-35%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%204x%20-%20140" /> (3)

Reemplazo (3) en (1)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20%284x%20-%20140%29%20%2B%2050" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%204x%20-90" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%204x%20%3D%20-90" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2x%20%3D%20-90" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-90%7D%7B-2%7D%20%3D%2045" />

Ahora reemplacemos el resultado de X en cualquiera de las ecuaciones, yo lo reemplazaré en la ecuación (3).

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20%3D%204%2845%29-140%20%3D%2040" />

Respuesta : La edad de Juan es 45 años y la edad de Daniel es 40 años.

Fue un placer, saludos.