La trayectoria del movimiento de una partícula que se mueve en un fluido, esta expresado por una función vectorial :r(t) = ( - 8t ^ 3 + 2t - 1)i + 2 / t ^ 2 j + √(t + 2) k calcula lo siguiente :a) El ?

Respuesta : a) v(t) = ( - 24t² + 2) i - (4 / t³) j + √(t + 2) / 2.

(t + 2) kb) v(5) = - 598 i - (4 / 125) j + (√7 / 14) k para t = 5 seg.

Explicación paso a paso : sea r(t) una función vectorial, dada es forma cartesiana, es decirr(t) = x(t) i + y(t) j + z(t) k se tiene que su derivada esdr / dt = (dx / dt) i + (dy / d)t j + (dz / dt) ka)entonces para la función vectorial de movimientor(t) = ( - 8t³ + 2t - 1) i + (2 / t²) j + √(t + 2) kla función vectorial velocidad es v(t) = dr / dt = ( - 24t² + 2) i - (4 / t³) j + √(t + 2) / 2.

(t + 2) kb)para t = 5seg.

V(5) = ( - 24.

(5)² + 2) i - (4 / (5)³) j + √(5 + 2) / 2.

(5 + 2) kv(5) = - 598 i - (4 / 125) j + (√7 / 14) k.