La trayectoria de un proyectil está dada por la funcion, f(t) = 10t - t2 donde t se mide en segundos y la altura f(t) se mide en metros. Realizar la grafica de la funcion y responder : ¿cuantos segundos el proyectil se mantuvo en el aire? ¿al primer segundo cuanta altura alcanzó? ¿a los cuantos segundos el proyectil alcanza los 21 metros? .
En resumen
Adjunto dibujo con escalas adecuadas para una mejor vista. 1) Se mantiene en el aire hasta que f(f) sea nula por segunda vez.
Adjunto dibujo con escalas adecuadas para una mejor vista.
1) Se mantiene en el aire hasta que f(f) sea nula por segunda vez.
10 t - t² = 0 ; descartamos t = 0 (instante inicial)Queda 10 - t = 0 ; es decir t = 10 sPara t = 1 s ; f(1) = h = 10 - 1 = 9 mPara f(t) = 21 : 10 t - t² = 21 ; o bien t² - 10 t + 21 = 0Ecuación de segundo grado en t.
Resulta t = 3 s, t = 7 s (cuando sube y cuando baja)Mateo.
Solución mediante la ecuación cuadrática.
Hola! A) Para saber la altura a los 4 segundos solo despejamos el tiempo en la funciónSu altura es 3556mb) Para saber el valor mínimo debes recordar que es una función cuadrática y por tanto una parábola. El valor…
80t - 5 = 3205 - 80t + 320 = 05( - 16t + 64) = 0 - 16t + 64 = 0 / 5(t - 8)(t - 8) = 0t - 8 = 0t = 8tarda 8 segundos en alcanzar 320m.
Un proyectil se dispara verticalmente hacia arribaMovimiento vertical hacia arriba : h : altura sobre el suelo expresada en metrost : segundos después del disparoAltura definida mediante la expresión : h(t) = - 5. (t -…