La superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el lado mas largo mide 4 m mas que el otro, ¿cuales son las dimenciones del terreno?
BillieJoePage
Lo primero que debemos tener en cuenta es que la fórmula para el cálculo del área o superficie de un rectángulo es la siguiente :
A = b x h
Donde : A = Área
b = Base
h = Altura
De esta forma, si sabemos la superficie o área del terreno rectangular es de 396m²y su lado más largo, que llamaremos base, es 4m más largo que el otro.
Es decir que en nuestro terreno rectangular las dimensiones serán.
H = X
b = 4 + X
Si utilizamos la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo para descubrir el valor de X, tendremos que :
b × h = A
(4 + X).
(X) = 396
4X + X² = 396 ó X² + 4X - 396 = 0
Y en este punto utilizamos la fórmula cuadrática que nos dice lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
Sustituimos en la cuadrática los datos anteriores para obtener.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%7B-%284%29%2B-%5Csqrt%7B%284%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-396%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%7B-4%2B-%5Csqrt%7B16%2B1584%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%7B-4%2B-%5Csqrt%7B1600%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%7B-4%2B%2840%29%7D%7B2%7D" /> ó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%7B-4-%2840%29%7D%7B2%7D" />
X = 18 ó X = - 22
Descartamos el resultado negativo y tenemos que X = 18m y por tanto, la altura (h) del terreno rectangular es de 18 metros.
Lógicamente, haciendo uso de la información del punto anterior, la base (b) del terreno rectánglo es de 22 metros, ya que b = (18) + 2.
Espero que sea de ayuda!
Genesislady199ladyta
La superficie de un terreno rectangular mide 396 m², si el lado mas largo mide 4 m mas que el otro, ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Solución : El ancho mide 18 metros y el largo 22 metros.
Explicación paso a paso : En este caso debemos partir del concepto de área de un rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3DLargo%2AAncho%7D" /> Se sabe que : El área es de 396 metros cuadradosEl largo mide 4m más que el ancho : l = a + 4 Sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3Dl%2Aa%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B396%3D%28a%2B4%29%2Aa%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B396%3Da%5E%7B2%7D%2B4a%7D" /> Formamos una ecuación de 2do grado : a² + 4a - 396 = 0 Con : a = 1 / b = 4 / c = - 396 Resolvente cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BAncho%3D%5Cfrac%7B-4%2B%5Csqrt%7B%7B4%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-396%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D18m%7D" /> Si el ancho mide 18 metros, entonces el largo medirá : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Bl%3D%2818%2B4%29m%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Bl%3D22m%7D" /> Consulta nuevamente este ejercicio en : brainly.
Lat / tarea / 1388421.
L - A = 2 L = 2 + A area = L(A) dato area = 80 LA = 80 remplzando : (2 + A)(A) = 80 A = 8 L = 2 + 8 = 10 dimenciones : A = 8 L = 10 espero haberte ayudado : D.
Área : (x + 4)x = 396m2 (22)(18) = 396m2 Largo : 22 metros Ancho : 18 metros.
Base = x altura = x + 4 base x altura = área x(x + 4) = 396 x² + 4x = 396 x² + 4x - 396 resolviendo esta ecuación cuadrática queda x = 18 m por lo tanto la base mide 18m y la altura mide x + 4 = 18 + 4 = 22m Saludos,…
X : Ancho del terreno. 3X : Largo del terreno. Área : 270m² El área es igual a la base por la altura, entonces : 3X(X) = 270 3X² = 270 X² = X² = 90 X = √90 X = X = 3√10 = = = > Lo que mide el ancho del terreno. Pero el…
Area = largo * ancho = 3. 96 largo = ancho + 4 3. 96 = (ancho + 4) * ancho a² + 4a - 3. 96 = 0 a = { - 4 + - √(4² - (4 * 1 * - 3. 96)} / 2 * 1 a = { - 4 + - √(16 + 15. 84)} / 2 a = { - 4 + - √31. 84} / 2 a = { - 4 + -…