La superficie de un rectángulo es de 360cm ^ 2, si el largo de la figura se aumenta en 12 y el ancho se disminuye en 5, la superficie del nuevo rectángulo, se mantiene constante. ¿Cuáles son las dimensiones del primer rectángulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Joelhidalgo
En resumen
Hola. (Para el planteamiento, adjunto imagen)Para el primer rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ctimes%20y%3D360" />Para el segundo rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B12%29%5Ctimes%20%28y-5%29%3D360" /> (misma área)<img src="https://tex.z-dn.
Hola.
(Para el planteamiento, adjunto imagen)Para el primer rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ctimes%20y%3D360" />Para el segundo rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B12%29%5Ctimes%20%28y-5%29%3D360" /> (misma área)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=xy-5x%2B12y-60%3D360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=360-5x%2B12y-60%3D360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y-5x%3D60" />De la ecuación del primer rectangulo, podemos despejar x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B360%7D%7By%7D" />De tal forma que reemplazando en la ecuación del segundo rectángulo, tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y-%5Cfrac%7B1800%7D%7By%7D%20%3D60" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12y%5E2-1800%7D%7By%7D%20%3D60" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y%5E2-1800%3D60y" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y%5E2-60y-1800%3D0" /> , simplificando : [img = 10] (ecuación cuadrática)Buscamos factores por el metodo de aspa simple : [img = 11]El resultado positivo es [img = 12]Reemplazando en la primera ec : [img = 13]Rpta : Largo : [img = 14]Ancho : [img = 15]Espero haberte ayudado.
Hola. (Para el planteamiento, adjunto imagen)Para el primer rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ctimes%20y%3D360" />Para el segundo rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Planteamos 2 ecuaciones : x = ancho y = largo 1) 2x = y + 3 2) y = (x + 1) - 1 despejamos Y en 1) : y = 2x - 3 reemplazmos en 2) : 2x - 3 = (x + 1) - 1 x = 3 el valor de x lo reemplazamos en 1) : 2(3) = y + 3 y = 3 al…
ECUACIONES - L (Largo) A (ancho) a) L + A = 56 b) - 2L + 2A = 56 Paso 1 - Método de reducción 2 ( L + A = 56 ) - 1 ( - 2L + 2A = 56) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Se elimina la coeficientes y literales si…
Respuesta : x : lado 1 y x + 4 al otro ladoÁrea = base•altura Área = x(x + 4) 45 = x² + 4x X² + 4x - 45 = 0 X = 5 lados el lado corto y 9 el lado anchoExplicación paso a paso :
Respuesta : 9 y 12Explicación paso a paso : nos dicen primero. 108 = (x)(y). (1)siendo x e y sus dimensiones. Luego nos dicen. 108 = (x - 6)(y + 9). (2)resolviendo. (1) y (2)180 = xy + 9x - 6y - 543x - 2y - 18 = 03(108…