La superficie de un rectángulo es de 360cm ^ 2, si el largo de la figura se aumenta en 12 y el ancho se disminuye en 5, la superficie del nuevo rectángulo, se mantiene constante?

Hola.

(Para el planteamiento, adjunto imagen)Para el primer rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ctimes%20y%3D360" />Para el segundo rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B12%29%5Ctimes%20%28y-5%29%3D360" /> (misma área)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=xy-5x%2B12y-60%3D360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=360-5x%2B12y-60%3D360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y-5x%3D60" />De la ecuación del primer rectangulo, podemos despejar x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B360%7D%7By%7D" />De tal forma que reemplazando en la ecuación del segundo rectángulo, tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y-%5Cfrac%7B1800%7D%7By%7D%20%3D60" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12y%5E2-1800%7D%7By%7D%20%3D60" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y%5E2-1800%3D60y" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y%5E2-60y-1800%3D0" /> , simplificando : [img = 10] (ecuación cuadrática)Buscamos factores por el metodo de aspa simple : [img = 11]El resultado positivo es [img = 12]Reemplazando en la primera ec : [img = 13]Rpta : Largo : [img = 14]Ancho : [img = 15]Espero haberte ayudado.