La sumad de los cuadrados de dos numeros enteros consecutivos es 85?
La sumad de los cuadrados de dos numeros enteros consecutivos es 85. ¿ que parejas de numeros satisfacen la situacion?
En resumen
Puedes resolverlo con la ecuación : 2x ^ 2 - 84 = 0.
Mejor respuesta
Puedes resolverlo con la ecuación : 2x ^ 2 - 84 = 0.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1. La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 85.
Qué parejas de números satisfacen la situación?
Ecuación : .
2x² + 2x - 84 = 0
x² + (x + 1)² = 85
x² + x² + x + x + 1 = 85
2x² + 2x + 1 = 85
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado .
X₁ = 6
x₂ = 7
Comprobación :
6² + 7² = 36 + 49 = 85 .
Ok
2.
El área de un rectángulo mide 84 cm².
Si la base es 5 cm mayor que la altura, cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Ecuación : .
A² + 5a - 84 = 0
————— | 84 | a | | ————— b
b = a + 5 .
Ecuación 1
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es :
A = b·a
Sustituyendo los datos conocidos .
84 = (a + 5)(a)
84 = a² + 5a
a² + 5a - 84 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado y escogiendo el resultado positivo .
X = 7 .
Esta viene siendo la medida del lado a
Para calcular la medida del lado b lo haremos por medio de la ecuación 1 .
B = a + 5
b = 7 + 5
b = 12
Comprobación :
A = a·b
84 = 7·12
84 = 84 .
Ok
3.
El cuadrado de un número más 8 es igual a 129.
De qué número se trata?
Ecuación : .
X² - 121 = 0
x² + 8 = 129
x² + 8 - 129 = 0
x² - 121 = 0
x² = 121
x = √121
x = 11
Comprobación :
11² + 8 = 129
121 + 8 = 129
129 = 129
4.
Calcula el área ?
. (las medidas) de un triángulo sabiendo que la base mide 3 cm menos que la altura.
La superficie del triángulo es igual a 35 cm².
Ecuación : .
B² + 3b - 70 = 0 / | \ / | \ / | \ / | a \ / | \ —————— b
a = b + 3 .
Ecuación 1
La fórmula para calcular el área de un triángulo es : b·a a = —— 2
donde :
b = base a = altura
Sustituyendo los valores conocidos en dicha fórmula .
B·a A = —— 2 (b + 3)·b 35 = ———— 2
35(2) = b² + 3b
70 = b² + 3b
b² + 3b - 70 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado y tomando el resultado positivo .
B = 7
Ahora, para conocer el valor de "a" utilizaremos la ecuación 1 .
A = b + 3
a = 7 + 3
a = 10
¡Hecho!
1. La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 85.
Qué parejas de números satisfacen la situación?
Ecuación : .
2x² + 2x - 84 = 0
x² + (x + 1)² = 85
x² + x² + x + x + 1 = 85
2x² + 2x + 1 = 85
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado .
X₁ = 6
x₂ = 7
Comprobación :
6² + 7² = 36 + 49 = 85 .
Ok
2.
El área de un rectángulo mide 84 cm².
Si la base es 5 cm mayor que la altura, cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Ecuación : .
A² + 5a - 84 = 0
————— | 84 | a | | ————— b
b = a + 5 .
Ecuación 1
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es :
A = b·a
Sustituyendo los datos conocidos .
84 = (a + 5)(a)
84 = a² + 5a
a² + 5a - 84 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado y escogiendo el resultado positivo .
X = 7 .
Esta viene siendo la medida del lado a
Para calcular la medida del lado b lo haremos por medio de la ecuación 1 .
B = a + 5
b = 7 + 5
b = 12
Comprobación :
A = a·b
84 = 7·12
84 = 84 .
Ok
3.
El cuadrado de un número más 8 es igual a 129.
De qué número se trata?
Ecuación : .
X² - 121 = 0
x² + 8 = 129
x² + 8 - 129 = 0
x² - 121 = 0
x² = 121
x = √121
x = 11
Comprobación :
11² + 8 = 129
121 + 8 = 129
129 = 129
4.
Calcula el área ?
. (las medidas) de un triángulo sabiendo que la base mide 3 cm menos que la altura.
La superficie del triángulo es igual a 35 cm².
Ecuación : .
B² + 3b - 70 = 0 / | \ / | \ / | \ / | a \ / | \ —————— b
a = b + 3 .
Ecuación 1
La fórmula para calcular el área de un triángulo es : b·a a = —— 2
donde :
b = base a = altura
Sustituyendo los valores conocidos en dicha fórmula .
B·a A = —— 2 (b + 3)·b 35 = ———— 2
35(2) = b² + 3b
70 = b² + 3b
b² + 3b - 70 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado y tomando el resultado positivo .
B = 7
Ahora, para conocer el valor de "a" utilizaremos la ecuación 1 .
A = b + 3
a = 7 + 3
a = 10
¡Hecho!
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