La suma del cuarto y decimo termino de una p?
La suma del cuarto y decimo termino de una p. A. es 28 y la relacion del segundo y decimo termino es como 1 es a 5. Hallar el primer termino.
10Lizbethgless5324
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Aleccyalvarez
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Karlapatricia12
La progresión :
x = Primer término
x + 2y = segundo término
x + 3y = tercer término
.
. . x + 9y = Décimo término
Ahora con la información dada del problema tenemos : = > (x + 3y) + (x + 9y) = 60 .
(ecuación 1°) = > (x + y) / (x + 9y) = 1 / 3 .
(ecuación 2°)
Resolvemos así : = > 2x + 12 y = 60 .
(ecuación 1°) = > 3(x + y) = x + 9y .
(ecaución 2°) = > 2x + 12 y = 60.
(ecuación 1°) = > 3x + 3y = x + 9y .
(ecuación 2°) = > 2x + 12y = 60.
(ecuación 1°) = > 3x - x + 3y - 9y = 0.
(ecuación 2°) = > 2x + 12y = 60.
(ecuación 1°) = > 2x - 6y = 0.
(ecuación 2°)
Resolviendo este sistema tenemos : = > x + 6 y = 30 .
(ecuación 1°) = > x - 3y = 0.
(ecuación 2°)
Multiplicar por menos uno la ecuación 2°, así : = > x + 6y = 30 = > - x + 3y = 0
.
__________
.
/ . 9y = 30
.
Y = 30 / 9
.
Y = 10 / 3
Con este valor de "y" se reemplaza en : = > 2x + 12y = 60 = > 2x + 12(10 / 3) = 60 = > 2x + 40 = 60 = > 2x = 60 - 40 = > 2x = 20 = > x = 20 / 2 = > x = 10
y la respuesta es 10.
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