La suma de un numero mas cinco veces el inverso de otro es 2 ; y el segundo numero mas el cuadruple del primero es 9?

X = un numero y = otro numero

x + 5( 1) = 2.

X + 5 = 2 y y

y + 4x = 9.

Y = 9 - 4x

sustituimos y = 9 - 4x en la primera ecuacion.

X + 5 = 2 multiplicamos todo por y y

xy + 5 = 2y hacemos la sustitucion y = 9 - 4x

x(9 - 4x) + 5 = 2(9 - 4x) - 4x² + 9x + 5 = 18 - 8x - 4x² + 9x + 8x + 5 - 18 = 0 - 4x² + 17x - 13 = 0

(4x - 13)( - x + 1) = 0

4x - 13 = 0 - x + 1 = 0

4x = 13 - x = - 1

x = 13 x = 1 4

como se formo una ecuacion de sgundo grado, hay 2 soluciones.

X = 1 x = 13 / 4

y + 4x = 9 y + 4x = 9

y + 4(1) = 9 y + 4(13 / 4) = 9

y + 4 = 9 y + 13 = 9

y = 9 - 4 y = 9 - 13

y = 5 y = - 4

las dos soluciones son :

x = 13 / 4 y = - 4

x = 1 y = 5.