La suma de sus complementos de dos angulos es 130 grados y la diferencia de sus suplementos de los mismos ángulos es 10 grados . Calcule la medida de dichis angulos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Dulceguzman504
En resumen
Sean los ángulosa y b : La suma de sus complementos es 130 Ca + Cb = 130 90 - a + 90 - b = 130 180 - a - b = 130 180 - 130 = a + b 50 = a + b a + b = 50.
Sean los ángulosa y b :
La suma de sus complementos es 130 Ca + Cb = 130
90 - a + 90 - b = 130 180 - a - b = 130 180 - 130 = a + b 50 = a + b a + b = 50.
(I)
La diferencia de sus suplementos de los mismos ángulos es 10 grados Sa - Sb = 10
180 - a - (180 - b) = 10 180 - a - 180 + b = 10 - a + b = 10 b = 10 + a.
(II)
Reemplazando(II) en (I) a + b = 50
a + 10 + a = 50 2a = 50 - 10 2a = 40 a = 40 / 2 a = 20°
Hallando b en (II)
b = 10 + a
b = 10 + 20
b = 30°
Reemplazando en (I) los valores de a y b para verificar :
a + b = 50
20 + 30 = 50
50° = 50° Se cumple la igualdad por lo tanto a = 20 y b = 30
Respuesta : = = = = = = = = = =
El ángulo a mide 20° y el ángulo b mide 30°.
Sean los ángulosa y b : La suma de sus complementos es 130 Ca + Cb = 130 90 - a + 90 - b = 130 180 - a - b = 130 180 - 130 = a + b 50 = a + b a + b = 50.
Vamos a decir que A es el angulo entonces el suplemento del angulo es (180 - A). Como dice que es 78 grados menor, si le sumas 78 a (180 - A) te va a dar "dos veces el suplemento del complemento del angulo". El " dos…
Primero hay que tener claro que es el complemento y suplemento de un ángulo que llamaré "x". Complemento de x = 90 - x (lo que le falta a "x" para llegar a 90º) Suplemento de x = 180 - x (lo que le falta a "x" para…
S(154°) = 180° - 154° = 26° C(26°) = 90° - 26° = 64°.
A = angulo si x = complemento de a entonces a + x = 90 si y = suplemento de a entonces a + y = 180 de donde 2a + x + y = 90 + 180 2a + x + y = 270 y como x + y = 160 obtenemos 2a + 160 = 270 2a = 270 - 160 2a = 110 a =…