La suma de los veinte primeros términos de una P?
La suma de los veinte primeros términos de una P. A es 980. Si el ultimo termino es 87 halla el primer termino y la diferencia xfa necesito ayuda.
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En resumen
Tenemos tres datos : Nº de términos. N = 20 Último término. An = a₂₀ = 87 Suma de los 20 términos (Sn) = 980 Acudiendo a la fórmula de suma de términos (Sn)se plantea una ecuación de primer grado con una incógnita que es justamente lo que nos pide el ejercicio.
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Tenemos tres datos :
Nº de términos.
N = 20
Último término.
An = a₂₀ = 87
Suma de los 20 términos (Sn) = 980
Acudiendo a la fórmula de suma de términos (Sn)se plantea una ecuación de primer grado con una incógnita que es justamente lo que nos pide el ejercicio.
Sn = (a₁ + a₂₀)× n / 2 .
Sustituyendo lo conocido.
980 = (a₁ + 87)×20 / 2 - - - > 980 = (a₁ + 87)×10
a₁ + 87 = 98 - - - - > a₁ = 98 - 87 = 11 es la respuesta a la 1ª cuestión.
Para calcular la diferencia (d) hay que recurrir a la fórmula del término general :
an = a₂₀ = a₁ + (n - 1)× d .
Sustituyendo lo conocido.
87 = 11 + (20 - 1)× d - - - - > 87 - 11 = 19×d
d = 76 / 19 = 4 es la respuesta a la 2ª cuestión.
Saludos.
Preguntas frecuentes
La suma de los veinte primeros términos de una P?
Tenemos tres datos : Nº de términos. N = 20 Último término.
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