En una progresión geométrica de 4 términos, la razón es la novena parte del segundo término, y la suma del primer y último término es 252. Halla el tercer término.
Valeriacoca
Para una progresión geométrica de 4 términos, donde la razón es la novena parte del segundo término, y la suma del primer y último término es 252, el tercer termino es 81Progresión : 9, 27 , 81, 243 Progresión : A1 , A2, A3, A4 Termino general de una progresión geométrica : An = A1 * r ^ (n - 1)A1 : primer términor : razónn : número del términoA2 = ?
A2 = A1 * r ^ (2 - 1)A2 = A1 * r r = A2 / A1Además, La razón es la novena parte del segundo término : r = 1 / 9 * A2 Es decir, A1 = 9La suma del primer y último término es 252 : A1 + A4 = 252A4 = A1 * r ^ (4 - 1)A4 = A1 * r ^ 3A4 = 9 * r ^ 3 A1 = 9Es decir : 9 + 9 * r ^ 3 = 252r ^ 3 = (252 - 9) / 9 r = 3Luego, A3 = A1 * r ^ (3 - 1)A3 = 9 * 3 ^ (2)A3 = 81A2 = A1 * rA2 = 9 * 3 = 27A4 = 9 * 3 ^ 3 = 243Progresión : A1 , A2, A3, A4 9, 27 , 81, 243.
4347 (÷3) 1449 (÷3) 483 (÷3) 161.
Según los datos. A(10) = 29524 r = 3 Fórmula general de una PG. Sn = a1(r ^ n - 1) / (r - 1) 29524 = a1(3 ^ 10 - 1) / (3 - 1) a1(59048) = 29524(2) a1 = 59048 / 59048 a1 = 1 - - > R / .
Término general de una PG an = a1. Q ^ (n - 1)En el caso propuestoa1 = ? A4 = 243 n = 4 q = - 3 243 = a1. ( - 3) ^ (4 - 1) 243 = a1. ( - 3) ^ 3 243 = a1. ( - 27) a1 = 243 / ( - 27) = - 9El primer término es - 9.
Respuesta : se llama razón de la progresiónExplicación paso a paso : se denomina progresión geométrica a la sucesión en la que cada terminó se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior y por eso…
Los términos de una progresión geométrica son positivos El 7° término de esta progresión es : 320Progresión geométrica : es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene multiplicando…