La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°. La suma del mayor y el mediano es 135°, y la suma del mediano y el menor es 110°. Hallar la medida de los tres ángulos. ( sugerencia : debe plantear las tres ecuaciones y resolver el sistema).
En resumen
Ángulo menor : A ángulo mediano : B ángulo mayor : C A + B + C = 180 B + C = 135 A + B = 110 A + 135 = 180 A = 180 - 135 = 45 45 + B = 110 B = 110 - 45 = 65 65 + C = 135 C = 135 - 65 C = 70.
Ángulo menor : A
ángulo mediano : B
ángulo mayor : C
A + B + C = 180
B + C = 135
A + B = 110
A + 135 = 180
A = 180 - 135 = 45
45 + B = 110
B = 110 - 45 = 65
65 + C = 135
C = 135 - 65
C = 70.
Los angulos internos puede tomar cualquier valor pero la suma de los 3 debe ser = 180° La suma de los 3 angulos internos de un triangulo suman 180° La suma de los 3 angulos externos de un triangulo suman 360°.
Sea : X = Angulo menor Y = Angulo de la mitad Z = Angulo mayor X + Y + Z = 180 (Ecuacion 1) Y + Z = 135 (Ecuacion 2) X + Y = 110 (Ecuacion 3) Ecuacion 1 - Ecuacion 3 X + Y + Z = 180 - X - Y = - 110 - - - - - - - - - - -…
Ángulo menor x Ángulo mediano y Ángulo mayor z X + Y + Z = 180. (1) Z = x + y + 20. (2) Z - Y = 30. (3) Z = 30 + y. (4) Reemplazando 4 en 2 30 + y = x + y + 20 30 + y - y - 20 = x 10 = x. (5) Reemplazando 4 y 5 en 1 10…