La suma de los tres ángulos internos de un triangulo es 180° , el ángulo mayor excede en 20° a la suma del ángulo mediano y el ángulo pequeño , la diferencia entre el ángulo mayor y el ángulo mediano es 30° ¿Cual es el valor de cada uno de los ángulos?
En resumen
Ángulo menor x Ángulo mediano y Ángulo mayor z X + Y + Z = 180. (1) Z = x + y + 20. (2) Z - Y = 30. (3) Z = 30 + y. (4) Reemplazando 4 en 2 30 + y = x + y + 20 30 + y - y - 20 = x 10 = x. (5) Reemplazando 4 y 5 en 1 10 + y + 30 + y = 180 2y = 140 Y = 70.
Ángulo menor x
Ángulo mediano y
Ángulo mayor z
X + Y + Z = 180.
(1)
Z = x + y + 20.
(2)
Z - Y = 30.
(3)
Z = 30 + y.
(4)
Reemplazando 4 en 2
30 + y = x + y + 20
30 + y - y - 20 = x
10 = x.
(5)
Reemplazando 4 y 5 en 1
10 + y + 30 + y = 180
2y = 140
Y = 70.
(6)
Reemplazando 6 en 2
Z = 30 + 70 = 100
Los ángulos son 100°, 70° y 10°
Esperoque te sirva.
Sea : X = Angulo menor Y = Angulo de la mitad Z = Angulo mayor X + Y + Z = 180 (Ecuacion 1) Y + Z = 135 (Ecuacion 2) X + Y = 110 (Ecuacion 3) Ecuacion 1 - Ecuacion 3 X + Y + Z = 180 - X - Y = - 110 - - - - - - - - - - -…
Ángulo menor : A ángulo mediano : B ángulo mayor : C A + B + C = 180 B + C = 135 A + B = 110 A + 135 = 180 A = 180 - 135 = 45 45 + B = 110 B = 110 - 45 = 65 65 + C = 135 C = 135 - 65 C = 70.