Si el ángulo mayor de un triángulo mide nueve veces lo que el ángulo menor, y el ángulo mediano mide 70° más que el más pequeño, determine la medida de los tres ángulos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Karlachaparrom
Angulo mayor = 9X debido a que mide 9 veces el menor
Angulo menor = X
Angulo mediano = X + 70ya que mide 70 grados mas que el menor
La sumatoria interior de los ángulos de todo triángulo siempre va a ser 180
Así que al sumar el angulo Mayor + mediano + menor = 180
9X + X + 70 + X = 180
11X = 110
X = 10
mayor = 90
mediano = 80
menor = 10.
Sea : X = Angulo menor Y = Angulo de la mitad Z = Angulo mayor X + Y + Z = 180 (Ecuacion 1) Y + Z = 135 (Ecuacion 2) X + Y = 110 (Ecuacion 3) Ecuacion 1 - Ecuacion 3 X + Y + Z = 180 - X - Y = - 110 - - - - - - - - - - -…
Ángulo menor x Ángulo mediano y Ángulo mayor z X + Y + Z = 180. (1) Z = x + y + 20. (2) Z - Y = 30. (3) Z = 30 + y. (4) Reemplazando 4 en 2 30 + y = x + y + 20 30 + y - y - 20 = x 10 = x. (5) Reemplazando 4 y 5 en 1 10…