La suma de los términos de una progresion decreciente e infinita es el doble de la suma de sus 5 primeros términos. Cual es el valor de la razon geométrica?
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Respuesta : 15 Explicación paso a paso :
Primero calculamos la razón de la progresión con la fórmula an = a₁ ( rⁿ⁻¹ ) an es el último término (8o. En este caso 384 ) a₁ es el primero término ( 3 ) r es la razón r ⁿ⁻¹ = an / a₁ sustituimos valores r⁸⁻¹ = 384 /…
Planteamos la fórmula de suma para calcular a₁ (q⁷ - 1) S₇ = a₁ · ——— q - 1 Reemplazamos (3⁷ - 1) 7651 = a₁ · ——— 3 - 1 2186 7651 = a₁ · ——— 2.
Empezaremos por colocar los datos : A1, el primer termino, es 14 R, la razón, es 3 ¿Qué quiere decir esto? Que la progresión va multiplicando de 3 en 3 14 , 42 , 126 , 378. Y así hasta el infinito El problema nos pide…
Para una progresión geométrica de 4 términos, donde la razón es la novena parte del segundo término, y la suma del primer y último término es 252, el tercer termino es 81Progresión : 9, 27 , 81, 243 Progresión : A1 ,…