La suma de los perimetros de dos cuadrados es 80 cm2 y la diferencia de sus areas es 80 cm2 ¿ cual es la suma de las areas?
La suma de los perimetros de dos cuadrados es 80 cm2 y la diferencia de sus areas es 80 cm2 ¿ cual es la suma de las areas?
Mejor respuesta
- El cuadrado uno tiene lado x - El cuadrado dos tiene lado y
Por lo tanto, - el cuadrado uno tiene perímetro = 4x - el cuadrado dos tiene perímetro = 4y - La suma de los perímetros de los cuadrados es 80 :
4x + 4y = 80
x + y = 20
x = 20 - y
Por lo tanto, - el cuadrado uno tiene área = x ^ 2 - el cuadrado uno tiene área = y ^ 2 - La diferencia de sus áreas es 80 cm ^ 2 :
x ^ 2 - y ^ 2 = 80
sustituimos la ecuación
x = 20 - y
en
x ^ 2 - y ^ 2 = 80
(20 - y) ^ 2 - y ^ 2 = 80
400 - 40y + y ^ 2 - y ^ 2 = 80
400 - 40y = 80
10 - y = 2
y = 8
Sustituimos en :
x = 20 - y = 20 - 8
x = 12
área uno = 12 ^ 2 = 144
área dos = 8 ^ 2 = 64
suma de áreas :
144 + 64.
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