La suma de los perimetros de dos cuadrados es 80cm y la deferencia de sus areas es 80 cm2 cual es la suma de las areas?

Para este caso vamos a imaginar que hay un cuadrado pequeño y otro grande

lado cuadrado grande = x

lado del cuadrado pequeño = y

P1 + P2 = 80

4x + 4y = 80

simplificamos

x + y = 20

A1 - A1 = 80

x ^ 2 - y ^ 2 = 80

producto notaable

(x - y)(x + y) = 80

x + y = 20

reeplazo

(x - y)(x + y) = 80

(x - y) (20) = 80

x - y = 80 / 20

x - y = 4

tenemos dos ecuacioenes

x + y = 20

x - y = 4 - - - - - - - - - - - -

2x = 24

x = 24 / 2

x = 12

x + y = 20

12 + y = 20

y = 8

ahora ya conocemos sus lados

y no pide la suma de sus areas

A1 + A 2 =

12 ^ 2 + 8 ^ 2 = 208 - - - - - - - - - - - - - - - - respuesta.