La suma de las areas de 2 cuadrados es 233cm ^ 2 y la suma de sus perimetros es 84cm ¿Cuanto miden sus lados?
La suma de las areas de 2 cuadrados es 233cm ^ 2 y la suma de sus perimetros es 84cm ¿Cuanto miden sus lados?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Olopo
En resumen
Aver para el cuadrado 1 : lado : a area : a² perimetro : 4a segundo cuadrado : lado : b area : b² perimetro : 4b entonces tenemos que : a² + b² = 233 y 4a + 4b = 84 primero despejamos en la 2da ecuacion "a" : 4a + 4b = 84 4 (a + b) = 84 a + b = 21 a = 21 - b .
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Mejor respuesta
6
Aver para el cuadrado 1 :
lado : a
area : a²
perimetro : 4a
segundo cuadrado :
lado : b
area : b²
perimetro : 4b
entonces tenemos que :
a² + b² = 233 y 4a + 4b = 84
primero despejamos en la 2da ecuacion "a" :
4a + 4b = 84
4 (a + b) = 84
a + b = 21
a = 21 - b .
Sustituimos en la 1era ecuacion
a² + b² = 233
(21 - b)² + b² = 233
21² - 2(21)b + b² + b² = 233
441 - 42b + 2b² = 233 - 42b + 2b² = - 208 - 21b + b² = - 104 .
La igualamos a 0
b² - 21b + 104 = 0 .
Aplicamos ASPA SIMPLE
b - 13 = - 13b
b - 8 = - 8b - - - - - - 21b (correcto)
entonces :
(b - 13) = 0 b = 13
(b - 8) = 0 b = 8
SALEN 2 RESPUESTAS PARA B, TIENES QUE VERIFICAR CUALQUIERA DE LAS DOS.
Pero concluimos que B = 13 y A = 8, son sus lados.
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