La suma de los dos primeros terminos de una P?
La suma de los dos primeros terminos de una P. A es la solucion de la ecuacion x² + 6x - 55 = 0 , siendo el 5 termino 13 hallar la razon.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Alexchavezava
En resumen
Por dato, se tiene que la suma de los dos primeros términos es la suma de la solución de : x² + 6x - 55 = 0 Hallando la solución. (x + 11)(x - 5) = 0 x - 11 = 0 . X = - 11 x - 5 = 0 . X = + 5 La suma de los dos primeros términos es : - 11 + 5 = - 6.
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Mejor respuesta
Por dato, se tiene que la suma de los dos primeros términos es la suma de la solución de :
x² + 6x - 55 = 0 Hallando la solución.
(x + 11)(x - 5) = 0
x - 11 = 0 .
X = - 11
x - 5 = 0 .
X = + 5
La suma de los dos primeros términos es : - 11 + 5 = - 6.
Sn = - 6
Utilizando la suma de una PA.
Sn = (n / 2)(a1 + an) - 6 = (2 / 2)(a1 + an)
a1 + an = - 6
Si consideramos a los dos primeros terminos.
An = a1 + d((n - 1)
an = a1 + d((2 - 1)
an = a1 + d .
Sustituimos en :
a1 + an = - 6
a1 + a1 + d = - 6
2a1 + d = - 6
Por dato, el 5o.
Término es 13, entonces :
an = a1 + d(n - 1)
13 = a1 + d(5 - 1)
13 = a1 + 4d
Formando el sistema y resolviendo.
Ec. 1 2a1 + d = - 6
Ec.
2 a1 + 4d = 13
Despejando "a1" de la Ec.
2. y sustituir en Ec.
1
a1 = 13 - 4d
2a1 + d = - 6
2(13 - 4d) + d = - 6
26 - 8d + d = - 6 - 7d = - 32
d = - 32 / - 7
d = + 32 / 7 .
Que es la razón o diferencia comun.
Para comprobar.
El primer término es.
A1 + 4d = 13
a1 + 4(32 / 7) = 13
a1 = 13 - 128 / 7
a1 = - 37 / 7
Y la progresión tiene el siguiente orden :
a1 = - 37 / 7
a2 = - 37 / 7 + 32 / 7 = - 5 / 7
a3 = - 5 / 7 + 32 / 7 = 27 / 7
a4 = 27 / 7 + 32 / 7 = 59 / 7
a5 = 59 / 7 + 32 / 7 = 13 que cumple con la condición del planteamiento.
Preguntas frecuentes
La suma de los dos primeros terminos de una P?
Por dato, se tiene que la suma de los dos primeros términos es la suma de la solución de : x² + 6x - 55 = 0 Hallando la solución. (x + 11)(x - 5) = 0 x - 11 = 0 . X = - 11 x - 5 = 0 .
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