La suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos y positivos, es igual a 50?
La suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos y positivos, es igual a 50. Cual es el número mayor de los tres? Ayuda nesecito desarrollo.
Mejor respuesta
5
Primer numero = x
Segumdo numero = x + 1
Tercer numero = x + 3
PLANTEO DE LA ECUACION
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 50
x² + (x² + 2x + 1) + (x² + 4x + 4) = 50
x² + x² + x² + 2x + 4x + 1 + 4 - 50 = 0
3x² + 6x - 45 = 0 ; sacando la tercera
x² + 2x - 15 = 0
(x + 5)(x - 3) = 0
x + 5 = 0 x - 3 = 0
x1 = - 5 x2 = 3 (El - 5 se descarta por negativo)
x = 3
NUMERO MAYOR
Tercer numero = x + 3 = 3 + 3 = 6.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Analicemos, 3 numeros consecutivos, el primero seria x, es segundo seria x + 1 y el tercero x + 2, la suma de los cuadrdos de los 3 seria x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 50, desarrolla los 2 binomios al cuadrado y te queda x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 50 suma terminos semejantes, 3x ^ 2 + 6x + 4 = 50 pasa el 50 a restar al otro lado 3x ^ 2 + 6x + 4 - 50 = 0 desarrolla el trinomio te quedan las 2 respuestas de las cuales pueden servir una o las 2, lo siento por no desarrollartelo pero estoy desde el movil, espero te haya ayudado, es simplemente eso.
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1 respuesta 6