La suma de los ángulos de un triángulo es 180. El ángulo mayor es igual a la suma de los otros dos. El doble del ángulo menor es 10 menor que el ángulo mayor determine el valor del ángulo que no es el mayor ni es el ángulo menor.
En resumen
Hola.
Hola.
Sea
X el angulo mayor
Y el segundo angulo (ni el mayor ni el menor)
Z el angulo menor
Podemos expresar la ecuaciones
X + Y + Z = 180 (La suma de los 3 angulos)
X = Y + Z (El mayor es igual a la suma de los otros 2 angulos)
2Z = X - 10 (El doble del menor es igual al mayor menos 10)
Remplazamos la segunda ecuación en la primera ecuación
X + Y + Z = 180
(Y + Z) + Y + Z = 180
2Y + 2Z = 180
Remplazamos la segunda ecuación en la tercera ecuación
2Z = X - 10
2Z = Y + Z - 10
2Z - Z = Y - 10
Z = Y - 10
Tenemos ahora un sistema de ecuaciones con 2 incognitas
2Y + 2Z = 180
Z = Y - 10
Remplazamos Z en la primera ecuacion
2Y + 2Z = 180
2Y + 2(Y - 10) = 180
2Y + 2Y - 20 = 180
4Y = 180 + 20
4Y = 200
Y = 200 / 4
Y = 50
Remplazamos Y en la segunda ecuacion
Z = Y - 10
Z = 50 - 10
Z = 40
Remplazamos Z e Y para obtener X (usamos cualquiera de la ecuaciones)
X = Y + Z
X = 50 + 40
X = 90
Los angulos serian
El mayor 90
El segundo 50
El menor 40
R.
- El angulo que no es ni mayor ni menor mide 50
Un cordial saludo.
Datos a = 23 + b c = a + b - 38 a + b + c = 180 Reemplazando el valor de "a" en la segunda igualdad : c = 23 + b + b - 38 c = 2b - 15 Reemplazando los valores en la tercera igualdad : 23 + b + b + 2b - 15 = 180 4b + 8 =…
Solución. Por dato tenemos. Ángulo mayor : a Ángulo mediano : b Ángulo menor : c Condiciones. Suma del menor y mediano : b + c = 100 Suma del menor y mayor : a + c = 110 Además. La suma de los ángulos interiores : a + b…
A + b + c = 180 c = 3a b = 2a a + 2a + 3a = 180 6a = 180 a = 180 / 6 a = 30 b = 2a b = 2 * 30 b = 60 c = 3a c = 3 * 30 c = 90 Comprobación : 30 + 60 + 90 = 180 Respuesta : la medida de los ángulos del triángulo es : El…