La suma de los 20 primeros terminos de una PA es 980?
La suma de los 20 primeros terminos de una PA es 980. Si el ultimo termino es 87, halla el primer termino y la diferencia.
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Sn = (a1 + an / 2) * (n)
an = a1 + (n - 1) + d
Sn = La suma de la progresion
an = cualquier numero que querramos saber
a1 = el primer termino
n = el numero total de numeros que tiene la progresion
d = diferencia
Despejemos una formula para poder hallar lo que no sabemos :
Sn = (a1 + an / 2) * (n)
980 = (a1 + 87 / 2) * (20)
(Sn * 2 / n) - an = a1
(980 * 2 / 20) - 87 = a1
a1 = 98 - 87
a1 = 11
El primer termino es 11
Ahora para hallar la diferencia, despejemos igualmente :
an = a1 + (n - 1) + d
a20 = 9 + (48 - 1) + d
an - a1 / n - 1 = d
87 - 11 / 20 - 1 = d
d = 76 / 19
d = 4
La diferencia es 4
Listo, espero haberte ayudado : ).
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