La suma de las cifras de las decenas y la cifra de las unidades de un numero son 13 y si al nunero se le resta 45 las cifras se invierten . Hallar el número (El procedimiento por favor).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Aela
Respuesta : sea XY el número pedido, se puede escribir : 10X + Y ; invertido será 10Y + XX + Y = 13, de donde Y = 13 - X (1)10X + Y - 45 = 10Y + X (2)reemplazando la ecuación (1) en la (2), se tiene : 10X + 13 - X - 45 = 10(13 - X) + X10X - X - 32 = 130 - 10X + X ; transponiendo términos : 10X - X + 10X - X = 130 + 32 ; simplificando : 18X = 162 ; X = 162 / 18 = 9 y Y = 4RTA : el número es 94Prueba : 94 - 45 = 49Explicación paso a paso :
Sea xy el número buscado. 1) x + y = 15 2) 10 x + y - 9 = 10y + x (descomposición polinómica de un número) y = 15 - x ; reemplazamos en 2) 10 x + 15 - x - 9 = 10 (15 - x) + x ; ecuación en x 10 x - x + 10 x - x = 150 -…
Supongamos que X es la cifra de las decenas y Y el de las unidades del número que nos piden. Sabemos que : X + Y = 4 Sus cifras sumadas dan 4 Y * 10 + X = (10 * X + Y) - 18 Las cifras se invierten al restar 18 al número…
1° a + b = 122° 10a + b - 18 = 10b + a(pongo 10 cuando hablamos de decenas)Resolviendo la segunda ecuación nos queda : 9a - 18 = 9bPodemos resolver esa ecuacion reemplazando los valores de la primera ecuación : 9a - 18…
Ab - 45 = baa = 9 y b = 494 - 45 = 49.