La suma de edades de ana y bertha es 40, de bertha y carmen es 42, de ana con carmen es 36?
La suma de edades de ana y bertha es 40, de bertha y carmen es 42, de ana con carmen es 36. Hallar la edad de ana.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Evaestela1114
En resumen
Hola, Esta es la solución por pasos. "CONVENCIONES" : = = = = = = = = = = = = = = = = = A = Edad de Ana B = Edad de Bertha C = Edad de Carmen = = = = = = = = = = = = A + B = 40 . [1] B + C = 42 . [2] A + C = 36 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hola,
Esta es la solución por pasos.
"CONVENCIONES" : = = = = = = = = = = = = = = = = =
A = Edad de Ana
B = Edad de Bertha
C = Edad de Carmen
Ecuaciones
= = = = = = = = = = = =
A + B = 40 .
[1]
B + C = 42 .
[2]
A + C = 36 .
[3]
Procedimiento Y DefinicióN
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
→ Resolveremos esas ecuaciones a través del MÉTODO DE SUSTITUCIÓN que se define como :
"Un procedimiento que consiste en despejar una (o más) de las variables en cualquiera de las dos (o más) ecuaciones y luego reemplazarla en cualquier ecuación (en la cuál no se hizo el despeje)".
SolucióN
= = = = = = = = = = =
◙ Despejamos A de [1]
A = 40 - B
◙ Despejamos B de [2]
B = 42 - C
◙ Despejamos C de [3]
C = 36 - A
◙ Dado que A según nuestro despeje de la ecuación [1] era igual a 40 - B, reemplazamos ese binomio (dos términos) en [3]
C = 36 - (40 - B)
◙ Ahora, dado que B de la ecuación [2] era igual a 42 - C, volvemos a reemplazar en [3]
C = 36 - 40 - (42 - C)
◙ Bien, por último, resolvemos la ecuación agrupando los términos semejantes y los términos independientes a la izquierda y a la derecha respectivamente :
C + C = - 4 + 42
2C = 38
C = 38 / 2
C = 19
◙ Reemplazamos C en [2]
B + 19 = 42
B = 42 - 19
B = 23
◙ Reemplazamos B en [1]
A + 23 = 40
A = 40 - 23
A = 17
Respuestas
= = = = = = = = = = = = = =
→ Así que las edades son :
A = Edad de Ana
A = 17 años
B = Edad de Bertha
B = 23 años
C = Edad de Carmen
C = 19 años.
Preguntas frecuentes
La suma de edades de ana y bertha es 40, de bertha y carmen es 42, de ana con carmen es 36?
Hola, Esta es la solución por pasos. "CONVENCIONES" : = = = = = = = = = = = = = = = = = A = Edad de Ana B = Edad de Bertha C = Edad de Carmen = = = = = = = = = = = = A + B = 40 . [1] B + C = 42 .
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