La suma de dos numeros es 345 dividiendo el primero por 17 y el segundo por 5 la sumas de los cociente es 45 ¿cuales son los numero? Ayudenme porfavor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Nataliefcbk1011
En resumen
Digamos que el primero se llama "X" y el segundo se llama "Y" la suma de ambos da 345 es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%2B%20Y%20%3D%20345" /> donde <img src="https://tex.z-dn.net/?
Digamos que el primero se llama "X"
y el segundo se llama "Y"
la suma de ambos da 345 es decir
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%2B%20Y%20%3D%20345" />
donde
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%2F17%20%2B%20Y%2F5%20%3D%2045" />
si despejamos X de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda podemos conocer el valor de Y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20345%20-%20Y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=345-Y%2F17%20%2B%20Y%2F5%20%3D%2045" />
Repartiendo el denominador nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=345%2F17%20-%20Y%2F17%20%2B%20Y%2F5%20%3D%2045" />
dejando las Y a un lado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20Y%2F17%20%2B%20Y%2F5%20%3D%2045-345%2F17" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7BY%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7BY%7D%7B17%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B765-345%7D%7B17%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B17Y-5Y%7D%7B85%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B420%7D%7B17%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12Y%7D%7B85%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B420%7D%7B17%7D%20" />
despejando Y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12Y%3D%20%2085%2A%5Cfrac%7B420%7D%7B17%7D%20" />
[img = 10]
[img = 11]
Ahora como conocemos el segundo número podemos despejar el primero de la primera ecuación
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14].
Un número : x
El otro : y = > su suma da 345 :
x + y = 345
x = 345 - y = > si a uno le dividimos por 17 y al otro por 5 , la suma da 45 :
x / 14 + y / 5 = 45
5x + 17y = 45 * 85
5x + 17y = 3825 = > reemplazamos "x" :
5(345 - y) + 17y = 3825
1725 - 5y + 17y = 3825
12y = 2100
Y = 175 = >Hallamos " x" :
x + y = 345
x + 175 = 345
x = 170
Espero te sirva!
Digamos que el primero se llama "X" y el segundo se llama "Y" la suma de ambos da 345 es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%2B%20Y%20%3D%20345" /> donde <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Sean X e Y los dos números, entonces : X + Y = 200 ( la suma). X / 16 - Y / 10 = 6 ( cociente de los dos números). Despejando la segunda igualdad queda : 10X - 16Y / 160 = 6 ( despejando el denominador : 10X - 16Y = 960…
X : El primer número. Y : El segundo número. Planteamos las ecuaciones y simplificamos si es necesario para facilitar las operaciones : X + Y = 200 = = = > Ecuación 1 80 = = = > Ecuación 2 Despejamos la X en la ecuación…
X + Y = 200 (1) X / 16 - Y / 10 = 6 (2) Despejando X de la ecuación (1) X = 200 - Y (3) Reemplazando en la ecuación (2) (200 - Y) / 16 - Y / 10 = 6 Resolviendo la fracción (2000 - 10Y - 16Y) / 160 = 6 Sumando términos…