La razón entre la suma y la diferencia de 2 numeros enteros positivos es 5 / 3. Calcular la suma de dichos números si su producto es 64. El temario me da como respuesta 20, no se como desarrollar el ejercicio MUCHA GRACIAS.
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En resumen
Los números se llaman "x", "y". Primera ecuación : (x + y) / (x - y) = 5 / 3 - - - - - - > 3x + 3y = 5x - 5y Segunda ecuación : x·y = 64 . Despejo . Y = 64 / x . Y sustituyo arriba. 3x + 3·(64 / x) = 5x - 5·(64 / x) - - - - - - - > 3x + (192 / x) = 5x - (320 / x) mcm.
Los números se llaman "x", "y".
Primera ecuación :
(x + y) / (x - y) = 5 / 3 - - - - - - > 3x + 3y = 5x - 5y
Segunda ecuación :
x·y = 64 .
Despejo .
Y = 64 / x .
Y sustituyo arriba.
3x + 3·(64 / x) = 5x - 5·(64 / x) - - - - - - - > 3x + (192 / x) = 5x - (320 / x)
mcm.
De denominadores = x
3x² + 192 = 5x² - 320 - - - - - - - - > 2x² = 512 - - - - - - > x = √(512 / 2) = 16
Sustituyendo en la primera ecuación .
Y = 64 / 16 = 4
Por tanto es cierto que x + y = 20
Saludos.
Los números se llaman "x", "y". Primera ecuación : (x + y) / (x - y) = 5 / 3 - - - - - - > 3x + 3y = 5x - 5y Segunda ecuación : x·y = 64 . Despejo . Y = 64 / x . Y sustituyo arriba.
Lógicamente podrías hacerlo "a píe" como si fuese hasta el 10 sumar 1 + 2 + 3 + 4 ´ + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 Pero existe una fórmula (n(n + 1)) / 2 donde "n" es el valor mas alto (10(10 + 1)) / 2 = 110 / 2 = 55…
Al plantearlo me queda que (a + b) / (a - b) = 3 / 5 y ab = 64 tal que a by son números enteros, entonces a + b = 3 / 5(a - b) y si b = 64 / a entonces a + 64 / a = 3 / 5(a - 64 / a) nos queda que a = - 16 i y b = 4i o…
Sean los números a, b del dato tenemos : a + b / a - b = 4 / 3 - - - - - > a + b = 4k , a - b = 3k resolviendo : a = 3. 5k , b = 0. 5k piden : a + b = 4k axb = 70 , reemplazando (3. 5k)x(0. 5k) = 70 7k² / 4 = 70 - - - -…