La pendiente de la tangente a la curva y = px ^ 2 + qx en el punto p(2, 5) es igual a 7?
La pendiente de la tangente a la curva y = px ^ 2 + qx en el punto p(2, 5) es igual a 7. Halle el valor de p y q.
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La pendiente de la tangente a la curva y = px² + qx en el punto P (2 ; 5) = 7. Hallar el valor de p y q. Hola!
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La pendiente de la tangente a la curva y = px² + qx en el punto P (2 ; 5) = 7.
Hallar el valor de p y q.
Hola!
La recta tangente a una curva tiene pendiente que es = a la derivada primera de la curva en ese punto de Tangencia ⇒y = px² + qxy' = 2px + q = 7P (2 ; 5) punto de tangenciaSustituimos el valor de " x " del punto de tangencia en la derivada de la curva : 2p×(2) + q = 7 ⇒4p + q = 7 ⇒q = 7 - 4p ( i )Como el punto pertenece a la curva sustituyo sus coordenadas en la curva : y = px² + qx5 = p(2)² + q(2) ⇒5 = 4p + 2q ⇒5 - 4p = 2q ⇒q = 5 / 2 - 4 / 2pq = 5 / 2 - 2p ( ii )
Igualo ( i ) = ( ii ) ⇒7 - 4p = 5 / 2 - 2p ⇒ - 4p + 2p = 5 / 2 - 7 - 2p = - 9 / 2 ⇒p = - 9 / 2× - 1 / 2p = 9 / 4( i ) q = 7 - 4pq = 7 - 4(9 / 4)q = 7 - 9q = - 2Verificamos : con P(2 ; 5)y = px² + qx5 = 9 / 4×2² - 2×25 = 9 / 4×4 - 45 = 9 - 45 = 5 Verifica!
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Preguntas frecuentes
La pendiente de la tangente a la curva y = px ^ 2 + qx en el punto p(2, 5) es igual a 7?
La pendiente de la tangente a la curva y = px² + qx en el punto P (2 ; 5) = 7. Hallar el valor de p y q. Hola!
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