La pendiente de la recta tangente a f(x) = 3ln(2x - 3) en (2, 0) esSeleccione una : a?
La pendiente de la recta tangente a f(x) = 3ln(2x - 3) en (2, 0) esSeleccione una : a. M = 6. B. m = 3. C. m = 2. D. m = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Y9aimeopknielitaren
En resumen
La pendiente de una función f(x) se puede definir como la derivada respecto de x. Recuerda que la derivada de un logaritmo neperiano ln(y) es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bln%28y%29%7D%2A%20%5Cfrac%7By%27%7D%7Bln%28e%29%7D%20%20" />.
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Mejor respuesta
La pendiente de una función f(x) se puede definir como la derivada respecto de x.
Recuerda que la derivada de un logaritmo neperiano ln(y) es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bln%28y%29%7D%2A%20%5Cfrac%7By%27%7D%7Bln%28e%29%7D%20%20" />.
Esa es la regla general para cualquier logaritmo, pero como el logaritmo es neperiano, resulta que ln(e) = 1.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdf%28x%29%7D%7Bdx%7D%3D%203%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2x-3%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bln%28e%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2x-3%7D%20" />
Recuerda de nuevo que ln(e) = 1 y que ese 2 que aparece viene de derivar lo que hay dentro del logaritmo (2x - 3).
Nos piden el valor de la pendiente cuando x = 2.
Sustituimos en nuestro resultado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdf%282%29%7D%7Bdx%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%282%29-3%7D%3D%206%20%20" />
La pendiente es 6 en el punto x = 2.
Preguntas frecuentes
La pendiente de la recta tangente a f(x) = 3ln(2x - 3) en (2, 0) esSeleccione una : a?
La pendiente de una función f(x) se puede definir como la derivada respecto de x. Recuerda que la derivada de un logaritmo neperiano ln(y) es<img src="https://tex.z-dn.net/?
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