La medida de largo de un terreno rectangular es 6 veces mayor que el ancho si el ancho aumenta 6 m y el largo mantiene la misma longitud el área se duplica cuál es el área original del terreno.
Respuesta : S = 216 u² ( superficie o área original del terreno )Explicación paso a paso : Si denotamos con L = largo ; A = ancho y S = superficie o áreaSi L = 6A ( de acuerdo a las condiciones del problema )El primer terreno tendrá una superficie de S₁ = L · AS₁ = ( 6A ) ( A ) S₁ = 6A²Como L se mantiene como L = 6A y A aumenta en 6 unidades ( A = A + 6 )La segunda superficie será el doble de la primera ( S₂ = 2S₁ )S₂ = 2S₁ = ( 6A ) ( A + 6 )S₁ = ( 6A² + 36A ) / 2S₁ = 3A² + 18AIgualamos6A² = 3A² + 18A 6A² - 3A² - 18A = 03A² - 18A = 0factorizamos3A ( A - 6 ) = 0Igualamos a cero los factores3A = 0A₁ = 0 / 3A₁ = 0 ( resultado no válido , el ancho no puede ser cero )buscamos la otra soluciónA - 6 = 0A₂ = 6 uCon esta solución calculamos "L"L = 6 ( 6 )L = 36 uY finalmente calculamos "S₁" ( superficie original )S₁ = ( 6 ) ( 36 )S₁ = 216 u².
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X = Ancho X + 6 = Largo Perimetro = 2(X) + 2(X + 6) = 2X + 2X + 12 = 4X + 12 Area(1) = X(X + 6) = X² + 6X Si 2X = Ancho se duplica (X + 6) - 8 = X - 2 Area = 2X(X - 2) = 2X² - 4X Area (2) = 2X² - 4X Area (1) = Area (2)…
Ancho = x largo = x + 3 área de la sala = (x) * (x + 3) nueva sala : ancho = x + 3 - - - > aumento en 3 metros largo x + 3 + 2 - - - > aumento en 2 metros área de la nueva sala = (x + 3) * (x + 5) el área se duplico con…