La Matriz "X" que está en R2x2. Cuyo componentes son : x11 x12 x21 x22 es Espacio Vectorial? Indicar cuando puede ser Sub espacio a primera vista o con desarrollo y cuando puede ser Espacio Vectorial URGENTE ! TENGO EXAMEN MAÑANA ! Sé los axiomas y todo eso, pero como puedo saber a "primera vista"?
No a simple vista pues sería que te dieras cuenta sin ahcer todas las operaciones
por ejemplo si fuera :
0 a
a 0
fijate que es evidente que es muy facil ver que si yo sumo dos matrices de esa forma me da otra matriz de la misma forma
0 a1 + a2
a1 + 12 0
el mismo a1 + a2 en la diagonal
y lo mismo la multiplicacion por un esacalar seria facil ver sin ahcerlo que da
0 ka
ka 0
que es de la misma forma de la original el mismo numero ka en la diagonal
entonces esosería a @simple vista@ facil ver que es un subespacio vectorial de la matrices nxn
en cambio mira que si el ejercicio fuera las matrices
a b
c d
donde a + d = 0, y ano es tan fácil de darse cuenta que es un subespacio vectorial (y lo es) sino que toca hacer las pruebas de suma y multiplicacion para verificarlo estrictamente.
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