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ALGEBRA LINEALSiendo α y β variables escalares, demuestre el séptimo y octavo axioma para espacios vectoriales usando los vectores del espacio vectorial V del punto anterior?

ALGEBRA LINEAL Siendo α y β variables escalares, demuestre el séptimo y octavo axioma para espacios vectoriales usando los vectores del espacio vectorial V del punto anterior. Use valores de 3 y 4 para α y β respectivamente. Α(X + Y + Z) = α X + α Y + α Z (Primera ley distributiva) (α + β)X = α X + β X (Segunda ley distributiva) Gracias.

En resumen

Dados los vectores : X = ( 1, 3, 5) X = x + 3y + 5z Z = (2, 4, 5) Y = 2x + 4y + 5z Z = (1, 0, 2) Z = x + 2z Losángulos α = 3 β = 4 Primera ley distributiva.

Mejor respuesta

Dados los vectores :

X = ( 1, 3, 5) X = x + 3y + 5z

Z = (2, 4, 5) Y = 2x + 4y + 5z

Z = (1, 0, 2) Z = x + 2z

Losángulos

α = 3

β = 4

Primera ley distributiva.

Séptimo axioma : Sixyyestán en V yαes un escalar, entoncesα(x + y) = αx + αy

α(X + Y + Z) = α X + α Y + α Z

3 (x + 3y + 5z + 2x + 4y + 5z + x + 2z) = 3(x + 3y + 5z) + 3(2x + 4y + 5z) + 3 (x + 2z)

3x + 9y + 15z + 6x + 12y + 15z + 3x + 6z = 3x + 9y + 15z + 6x + 12y + 15z + 3x + 6z

12x + 21y + 36z = 12x + 21y + 36z

Segunda ley distributiva.

Octavo axioma : SixЄ V yαy β son escalares, entonces (α + β)x = αx + βx

(α + β)X = α X + β X

( 3 + 4) (x + 3y + 5z ) = 3 (x + 3y + 5z) + 4 (x + 3y + 5z)

7x + 21y + 35z = 3x + 9y + 15z + 4x + 12y + 20z

7x + 21y + 35z = 7x + 21y + 35z.