La longitud de una sala excede a su ancho en 4m?
La longitud de una sala excede a su ancho en 4m. Si cada dimension se aumenta en 4m el area seria el doble. Hallar las simensiones de la sala.
Mejor respuesta
Las dimensiones de la sala son : 8 metros de ancho y 12 metros de largo⭐Explicación paso a pasoSean las variables : Largo : lAncho : a Se sabe que la longitud excede a su ancho es 4 metros, es decir, es 4 más largo : l = 4 + a El área de una sala rectangular se define como : A = l · a Sustituyendo : A₁ = a · (4 + a)A₁ = 4a + a² A su vez se sabe que si las dimensiones aumentan en 4 metros, dicha área pasaría a ser el doble : A₂ = (l + 4) · (a + 4)2A₁ = (4 + a + 4) · (a + 4)2A₁ = (a + 8) · (a + 4) Sustituimos la expresión del primer área : 2 · (4a + a²) = (a + 8) · (a + 4) 8a + 2a² = a² + 4a + 8a + 32, formaremos ahora una ecuación de 2do grado 2a² - a² + 8a - 4a - 8a - 32 = 0 a² - 4a - 32 = 0 Con : a = 1 / b = - 4 / c = - 32 Resolvente cuadrática<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> Raíz solución : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Ba%3D%5Cfrac%7B4%2B%5Csqrt%7B%7B-4%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-32%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D8m%7D" /> Por lo tanto las dimensiones de largo (longitud) son : l = (4 + 8)ml = 12 m ✔️Puedes comprobar este ejercicio en : brainly.
Lat / tarea / 1261243.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Datos
ancho : x
longitud : x + 4
A = b * a
Solucion
A1 = x(x + 4)
A1 = x2 + 4x
A2
ancho : x + 4
longitud : x + 4 + 4 = x + 8
A2 = (x + 4)(x + 8)
A2 = x2 + 8x + 4x + 32
A2 = x2 + 12x + 32
2A1 = A2
2(x2 + 4x) = x2 + 12x + 32
2x2 + 8x = x2 + 12x + 32
2x2 + 8x - x2 - 12x - 32 = 0
x2 - 4x - 32 = 0
(x - 8)(x + 4) = 0
x1 = 8 (Elijo la raíz positiva)
x2 = - 4
Respuesta
ancho : x = 8m
longitud : x + 4 = 8 + 4 = 12m
Entonces la longitud de la sala mide 12m y su ancho mide 8m.
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