La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho?

Hola.

Dimensiones del terreno :

Ancho = x

Longitud = 3x

Calculando area :

(Base)(altura) = area

(3x)(x) = 3x²

Si la longitud aumenta en 40 y el anchoen 6 el area se duplicaría, entonces ya tenemos nuevos datos :

Ancho : x + 6

Longitud : 3x + 40

Area = (2)3x²

Resolviendo.

(Base)(altura) = area

(3x + 40)(x + 6) = (2)3x²

3x² + 18x + 40x + 240 = 6x²

acomodando terminos semejantes :

3x² - 6x² + 18x + 40x + 240 = 0

reduciendo terminos semejantes : - 3x² + 58x + 240 = 0

Ahora resolviendo esa ecuación cuadrática por formula general :

x = ( - b±√b² - 4ac)2a

donde :

a = - 3

b = 58

c = 240

Reemplazando valores en la formula :

x = ( - 58±√58² - 4( - 3)(240)) / 2( - 3)

x = ( - 58±√3364 + 2880) / - 6

x = ( - 58±√6244) / - 6

x = ( - 58±79.

0189) / - 6

Resolviendo para cada signo :

x = ( - 58 + 79.

0189) / - 6

x = - 3.

503

x = ( - 58 - 79.

0189) / - 6

x = 22.

836

Siempre tomaremos al valor positivo como el resultado, entonces x = 22.

836

Por lo tanto el ancho mide 22.

836 y la longitud es 3x = 3(22.

836) = 68.

509

Comprobamos :

(3x)(x) = 3x²

(68.

509)(22.

836) = 3(22.

836)²

1564.

4 = 1564.

4

Saludos cordiales, éxito en tus estudios!