33. La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho en 6 metros, el área se hace el doble. Halla las dimensiones del terreno. ! .
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En resumen
El área del rectángulo = > área = base x altura a = b x h La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. B = 2h Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho en 6 metros, el área se hace el doble.
El área del rectángulo = > área = base x altura
a = b x h
La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho.
B = 2h
Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho en 6 metros, el área se hace el doble.
(b + 40)x(h + 6) = 2a
Primero con las medidas originales :
a = bxh
a = (2h)xh
a = 2h²
Ahora usamos las medidas aumentadas
(b + 40)x(h + 6) = 2a
(2h + 40)x(h + 6) = 2(2h²)
resolviendo :
h² - 26h - 20 = 0
(h + 4)(h - 30)] = 0
h1 = - 4
h2 = 30
tomamos el valor positivo
h = 30 / / R
b = 2 * 30 = 60 / / R
Conprovación
originales
a₁ = bxh
a₁ = 60x30 = 1800m²
aumentadas :
a₂ = (60 + 40)(30 + 6) = 3600m²
a₂ = 2a₁
a₂ = 2 * 1800m²
a₂ = 3600m₂ / / R.
El área del rectángulo = > área = base x altura a = b x h La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho.
Ancho original del terreno : x Longitud original del terreno : 2x (el doble que el ancho) Área original : 2x·x = 2x² Ancho aumentado en 6 : x + 6 Longitud aumentada en 40 : 2x + 40 Ecuación : (x + 6)·(2x + 40) = 2·(2x²)…
Primer rectángulo longitud = 2A ancho = A Area = (2A)(A) = 2A ^ 2Segundo rectámgulo longitud = 2A + 40 ancho = A + 6Area = (2A + 40)(A + 6) = 2(2A ^ 2)Efectuando y reduciendo términos semejantes 2A ^ 2 + 12A + 40A + 240…