La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho?
La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 cm y el ancho en 6 cm, el área se hace el doble. Determinar las dimensiones del terrno.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Jesseniapesante
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Ancho original del terreno : x
Longitud original del terreno : 2x (el doble que el ancho)
Área original : 2x·x = 2x²
Ancho aumentado en 6 : x + 6
Longitud aumentada en 40 : 2x + 40
Ecuación :
(x + 6)·(2x + 40) = 2·(2x²) - - - - - > 2x² + 52x + 240 = 4x² - - - - > 2x² - 52x - 240 = 0
Aplico fórmula general de resolución de ec.
De 2º grado.
________ –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a ______________ –( - 52)±√( - 52)² - (4·2· - 240) x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = 2·2 ____ 52±√4624 52±68 = ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬ 4 4
x₁ = (52 + 68) / 4 = 30
x₂ = (52 - 68) / 4 = sale negativa y se desecha.
Por tanto tenemos que el ancho original es de 30 cm.
De donde deducimos que su longitud será de 60 cm.
Saludos.
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