La Hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 26cm y un angulo 66°?
La Hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 26cm y un angulo 66°. Calcule la longitud de los catetos.
En resumen
Datos : H = 26 cm α = 66° β = 90° Para todo triangulo rectángulo se tiene por el Teorema de Pitágoras : H² = A² + B² Siendo : H : Hipotenusa. A : Cateto Adyacente. B : Cateto Opuesto. Y para todo triangulo se cumple que la suma de sus ángulos internos es 180°.
Mejor respuesta
Datos :
H = 26 cm
α = 66°
β = 90°
Para todo triangulo rectángulo se tiene por el Teorema de
Pitágoras :
H² = A² + B²
Siendo :
H : Hipotenusa.
A : Cateto Adyacente.
B : Cateto Opuesto.
Y para todo triangulo se cumple que la suma de sus ángulos
internos es 180°.
180° = α + β + Θ
Todo triangulo rectángulo posee un ángulo de 90°
Θ = 180° - 66° - 90° = 24°
Θ = 24°
Aplicando la Ley de los Senos, se pueden hallar los catetos.
H / Sen β = A / Sen α = B / Sen Θ
Calculando A (Cateto Adyacente).
A = H (Sen α / Sen β)
A = 26 cm (Sen
66° / Sen 90°) = 26 cm (0, 9135) = 23, 751 cm
A = 23, 751 cm
Calculando B (Cateto Opuesto).
B = H (Sen Θ / Sen β)
B = 26 cm (Sen
24° / Sen 90°) = 26 cm (0, 4067) = 10, 5752 cm
B = 10, 5752
cm.
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La hipotenusa vale 12√2.
2 respuestas 0
La hipotenusa de un triángulorectángulo mide 26 cm y un ángulo 66º?
Así que utilizamos las funciones trigonométricas : Así que despejaremos 'a' : Y lo mismo con 'b' : .
2 respuestas 9