La funcion de utilidad de producir y vender x unidadesde un articulo esta dada por U(x) = - 0. 1x ^ 2 + 200 + 10000 dolares de acuerdo con esta regla se puede afirmar que la maxima utilidad sse obtiene si se producen y se venden.
En resumen
Una función tiene un valor máximo en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda negativa. U' = - 0, 2 x + 200 = 0 ; x = 1000 u'' = - 0, 2 (negativa, máximo) Se deben producir 1000 unidades. La utilidad es : U = 0, 2 . 1000² + 200 .
Una función tiene un valor máximo en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda negativa.
U' = - 0, 2 x + 200 = 0 ; x = 1000
u'' = - 0, 2 (negativa, máximo)
Se deben producir 1000 unidades.
La utilidad es :
U = 0, 2 .
1000² + 200 .
1000 + 10000 = 410000 (en dinero local)
Saludos Herminio.
La máxima utilidad está en el vértice de la parábola que define la ecuación : La máxima utilidad está en las 1000 unidades vendidas.
Deriva con respecto a x. Despeja la x, y ese es el valor a vender para que la utilidad sea máxima.
Para hallar el maximo de utilidad debmos hallar el vertice de la parabola que forma dicha funcion. Para ello podemos hacerlo hallando su derivada e igualarla a cero y obtendremos la coordenada x del vertice, (1000…