La empresa Ositos S. A. , determinó que la función de producción es f(x, y) = 240 x ^ 2 / 3y ^ 1 / 3, donde x son las unidades que requieren de mano de obra, por otro lado, y representa las unidades de capital que son necesarias para producir cierto número de artículos. A. Determine la derivadas parciales af / ax y af / ay y evalúe con x = 27 y y = 216 . B. Interprete los resultados.
En resumen
Para resolver el ejercicio buscaremos entonces las derivadas parciales de la función.
Para resolver el ejercicio buscaremos entonces las derivadas parciales de la función.
Sea f(x, y) = 240·x² / ³·y¹ / ³, entonces : df / dx = 2 / 3·240·x⁻¹ / ³·y¹ / ³df / dy = 1 / 3·240·x² / ³·y⁻² / ³Evaluando el los puntos, tenemos : fx (27, 216) = 2 / 3·240·(27)⁻¹ / ³·(216)¹ / ³ = 320fy (27, 216) = 1 / 3·240·(27)² / ³·(216)⁻² / ³ = 20 Cada derivada parcial nos hace referencia a la variación de cambio de cada variable.
Podemos observar que la variación de cambio de las unidades es mucho mayor al costo.
Por tanto se lleva un proceso adecuado.
EL COSTO Q SALE ES $97 PRODUCIR20UNIDADES EL MISMO ARTICULO DEL DIA.
Las unidades se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de 50Utilidad máxima : x : unidades producidas diariamenteU(x) = I(x) - C(x)I(x) = 180x I(x) = x² + 20x + 900U(x) = 180x - 20x - x² - 900U(x)…
1. Determine la ecuación de costos, suponiendo que es lineal. Punto 1 : (5, 60) Punto 2 : (15. 35) Modelo lineal = > [y - 60] / [x - 5] = [60 - 35] / [ 15 - 5] = > [y - 60] / [x - 5] = 25 / 10 = 2, 5 = > y - 60 = 2, 5 *…
Mínimo de una función : es el valor que debe tener la variable independiente de una función para que la dependiente sea lo mas pequeña posible. Derivamos la función de costo : Igualamos a cero para obtener los puntos…