La diferencia entre el mayor y menor de términos de una proporción geométrica continua es 15 ?

En una proporcion geometrica continua : :

a b - - - - = - - - - - - = K

b c

sea a>b>c

a - c = 15

b = 10

teoria : : :

b ^ 2 = ac

10 ^ 2 = ac

100 / a = c

reemplazando : :

a - c = 15

a - 100 / a = 15

(a ^ 2 - 100) / a = 15

a ^ 2 - 100 = 15a

a ^ 2 - 15a - 100 = 0

a - 20

a 5

a = 20

c = 100 / 20 = 5

suma : :

a + 2b + c = 20 + 2(10) + 5 = 45

espero haberte ayudado.